一、试题如下
题目：一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的 n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）
A. 1
B. 2
C. 3
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D. 4
二、考查知识点
本题主要考查匀速圆周运动的相关知识，涉及到向心力的公式以及周期公式等。
本题除了考查物理知识外，还考查了考生对于数据计算以及必要知识的理解和应用能力。
本题的难点在于正反比的理解与应用。
三、详细解析
按照题意，我们可以设：质点的质量为m，质点做匀速圆周运动的半径为r，那么，其所受到的向心力的大小为：F=kr^n，其中k为合外力与半径r的正比例系数，质点匀速圆周运动的周期为T。
质点做匀速圆周运动时，根据公式：
其中，F=kr^n
按照题意，质点的匀速圆周运动的周期与半径成反比，那么，我们可以得到，周期的平方与半径的平方成反比，所以，n-1=2，所以n=3满足题意。
综上分析和计算，我们得到n=3满足题意。
所以，选项C为正确答案。
