2023年北京海淀区二模物理试题详细解析版（计算题第1题）

计算题第1题截图如下：

分析与解答：

（1）根据物体在地球表面所受的重力等于万有引力，有：

mg=GMm/R^2，进而得出，地球的质量M的表达式为：

M=gR^2/G

(2)质量为m在的卫星的在地球表面的环绕速度等于第一宇宙速度，那么，

在地球表面万有引力提供向心力，得到：

GMm/R^2=mv^2/R，再结合第一问的结果，我们可以得到：

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当然，在计算时，也可以由在地球表面，重力提供向心力。

mg=mv^2/R

直接得出：

以上即为第一宇宙速度的数值。

（3）在地球表面，还是由万有引力提供向心力，我们可以得到：

GMm/R^2=mR*4Π^2/T^2

再结合地球的密度

ρ=M/（4/3*Π*R^3)

以上两式结合，可以得到：

ρ*T^2=3Π/G

本题主要考查在地球表面的万有引力提供向心力的知识点，以及在地球表面万有引力近似等于重力，并且，第一宇宙速度等于在地球表面运行的卫星的环绕线速度。

另外，我们也知道，第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，是最大的卫星环绕速度。