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生活经验

什么数不是实数?

生活经验佚名2023-04-28

虚数不是实数,比如凡是含有虚数符号i的数就不是实数范畴,如:i,2i等等。

虚数,也叫虚单位,是数学中一个非常重要的概念。它是一个特殊的数,通常用字母“i”来表示,定义为平方等于-1的复数,即。虚数可以看作是在实数范围内无法实现的数,它是实数的一种扩展。

虚数和实数可以组成复数,即一个数由实部和虚部组成,例如2 3i,其中2是实部,3i是虚部。复数在电学、物理学、数学等学科中应用非常广泛,例如复数可以用于表示旋转、振动、波动等。

除了虚数,还有一种数学上的概念叫作纯虚数,它的实部为0,只有虚部。例如3i就是一个纯虚数。虚数和纯虚数在解决某些数学问题时也有非常重要的作用。

总之,虚数是数学中一个重要的概念,它的引入为我们解决某些问题提供了便利,同时也在物理学、工程学等领域中有广泛的应用。

实数由有理数和无理数组成,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数的倒数、相反数和绝对值

相反数:实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a b=0,a=—b,反之亦成立。

绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,al≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|al=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。


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