最早计算出圆周率第七位数字的人是
我国最早计算出圆周率第七位的人是祖冲之。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。 以下是小编整理的有关祖冲之和圆周率的内容。 一、祖冲之的简介。 1.祖冲之在《大明历》的编纂中,区分了回归年和恒星年,最早将岁差引进历法,提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法,并采用了391年加144个闰月的新闰周,推算出一个回归年为365.24281481日。一直到南宋的《统天历》,才采用了比这更精确的数据。 2.祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间,也进行了观测和推算,给出了更精确的五星会合周期。中国古代科学家算出木星(古代称为岁星)每十二年运转一周。西汉刘歆作《三统历》时,发现木星运转一周不足十二年。 二、祖冲之研究圆周率。 1.祖冲之把一丈化为一亿弧,以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;一个是朒数(即不足的近似值),为3.1415926。 2.盈朒两数可以列成不等式,如:3.1415926(*)<π(真实的圆周率)<3.1415927(盈),这表明圆周率应在盈朒两数之间。按照当时计算都用分数的习惯,祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355/113(约等于3.1415927),这一个数比较精密,所以祖冲之称它为“密率”。另一个是22/7(约等于3.14),这一个数比较粗疏,所以祖冲之称它为“约率”。 三、圆周率计算的重大突破,在于寻求π的解析表达式。 1579年,韦达(F. Viete)首先利用解析式来计算圆周率π。1671年,格雷格里(J. Gregory)首创了用无穷级数计算π的新方法。1676年,牛顿(I. Newton)也给出了类似的级数。1706年,梅钦(J. Machin)提出了计算π值的梅钦公式,并用梅钦公式将π的近似值的计算突破100位大关。 1761年,兰伯特(J.H. Lambert)利用连分数展开式第一次证明了圆周率π是无理数; 1882年,林德曼(C. L. F. Lindemann)第一次证明了圆周率是超越数。在此之后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。另外,π在许多数学领域都有非常重要的作用。 四、圆周率的趣闻事件。 1.每年3月14日为圆周率日,“终极圆周率日”则是1592年3月14日6时54分,(因为其英式记法为“3/14/15926.54”,恰好是圆周率的十位近似值。)和3141年5月9日2时6分5秒(从前往后,3.14159265)。 2.历史上最马拉松式的人手π值计算,其一是德国的鲁道夫·范·科伊伦,他几乎耗尽了一生的时间,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolphine number;其二是英国的威廉·山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位,并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。 |
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