对基础数学问题的探索诞生了计算机科学

在其他学科中拥有多种观点并不少见。例如，文学因其能够对同一事物有多种解释而受到称赞，甚至物理定律也会随着时间的推移而被修改。但是对数学来说，这是行不通的，二加二等于四的事实永远不会被修改和改变。

他提出了一个雄心勃勃的计划：将所有数学公理化。希尔伯特认为，如果我们把数学当作一个形式系统，那么对于什么是允许的和不允许的，就不会有更多的分歧。

希尔伯特想要做一些类似的事情，来找到可以建立形式系统的基本公理，这将消除关于什么是允许和不允许的任何分歧。首先，希尔伯特考虑了在数学基础系统中三个主要内容，即一致性、完整性和可判定性。

年仅22岁的艾伦·图灵对最后一个内容——可判定性产生了浓厚的兴趣：是否存在确定任何数学陈述的真假的有效程序？在这里图灵发现了一个小问题，究竟什么是有效的程序？由于“有效程序”这个词太模糊了而无法做任何严格的定义，他决定自己定义它。

这催生了整个计算机科学领域。图灵机是是现代计算机的蓝图，从台式机、笔记本电脑到智能手机再到空间站上的计算机，都基于图灵的模型。这些机器中的任何一个可以做的任何事情原则上都可以由图灵机完成。