诺特定理：对称性与守恒定律

那么，什么是对称性？举一个简单的例子，如果你将一个三角形旋转120度，它看起来是一样的。在诺特定理中，对称性更像是一个明确的数学问题。它表明，如果对等式进行更改，结果还是不变。例如，在方程y=x中，将每个x项都更改为负x，这个特定的等式不会改变。然后，我们就可以说方程在x与负x的变化下是对称的。

因此，这将我们带到了诺特定理。她证明的是，在物理系统中，某些对称性总是意味着守恒定律，而守恒定律总是意味着相应的对称性。

这三个熟悉的守恒定律源于我们方程的空间平移、时间平移和旋转平移属性的对称性。还有其他守恒定律则源于鲜为人知的特性。例如，电荷守恒定律源于量子力学方程中的某些对称性。

为什么诺特定理如此重要呢？这是因为她展示了守恒定律的来源：它们来自对称性。它甚至可能为我们未来的研究提供一些方向。不幸的是，诺特出生在一个没有完全欣赏她的世界。在女性机会有限的时代，她不被允许进入一些大学，即使她拥有一流的头脑。她作为教师时也没有得到相应的报酬，尽管得到了物理学和数学界一些知名人士的认可和支持，但她从未晋升为正教授。

艾米·诺特对人类知识的贡献非常多。她真的是个天才，对数学理论做出了许多贡献。但是，在物理学中，她以诺特定理而闻名：对于任何特定类别的对称性，都有一个守恒定律。她的定理与现代寻找新物理学有关。扩展我们目前对物理定律的理解的一种想法称为超对称，如果超对称是真实的，那么它应该有一个守恒量，发现守恒量是我们寻找超对称的方式之一。