费米实验室的μ子g-2实验到底测量的是什么

在标准模型所有令人难以置信的成功中，量子电动力学(QED)似乎是最神奇的，它描述了带电粒子如何通过电磁力相互作用。QED描述的相互作用之一是带电粒子如何倾向于旋转以与磁场对齐，这种相互作用的强度由粒子的g因子定义。QED预测的电子g因子的值与实验结果匹配得非常好，两者之间相差不到十亿分之一，迄今为止是所有物理学中最准确的预测。

让我们从谈论量子自旋开始。每个带电荷的粒子有量子自旋，这与简单的旋转不同，具有量子自旋的粒子会产生偶极子磁场。具有这种磁场的物体放在第二个外部磁场内，粒子的磁场将倾向于旋转以与该外部磁场对齐，这种响应强度由物体偶极矩定义。

对于旋转电荷，这取决于物体的角动量、电荷和质量，这是非量子旋转电荷的经典偶极矩方程（下图）。但是电子具有量子自旋，它的偶极矩与经典偶极矩不同，还要乘以一个g因子。对于电子来说，g的值大约为2，因此电子对外部磁场的响应强度是等效经典旋转电荷的两倍。量子电动力学可以准确地告诉我们电子的g值是多少，为了理解这一点，我们需要看一下QED中的图。

我们可以用最简单的费曼图来表示与磁场相互作用的电子：有一个电子被来自该场的单个光子偏转，如果仅从这种最简单的情况计算g因子，则得到的值恰好为2。但是还有其他方式可以发生这种交互，较为简单的方式是电子在吸收光子之前就已经先发生光子了，然后再重新吸收发射的光子。添加此交互作用之后，朱利安·施温格可以计算出稍高的g值为2.0011614。

随着时间的推移，添加了越来越复杂的交互，最新的计算依靠强大的计算机来添加成千上万的费曼图，并将g因子的值提高到12位有效数字，它的值为2.001159652181643。在费米实验室g-2实验中，对于电子，实验测量结果与理论符合得非常好。

μ子的g因子

但它们具有不同的g因子值，因为μ子与量子场相互作用的方式逐渐不同。量子真空中充满了各种可能的虚拟粒子，它们可能与μ子存在非常微妙的相互作用，涉及强力、弱力甚至是希格斯场。所有这些都在微小程度上调整了μ子的g因子值。当我们把标准模型所包含的所有可能性包括进来时，我们得到的g因子值与实验结果的仍然有较大偏差。

那么，为什么我们会在μ子身上得到错误的值，而不是在电子上呢？μ子的质量是电子的200倍，一个粒子和一些有质量的虚拟粒子之间相互作用的概率与质量的平方成正比，因此μ子以这种方式受到扰动的可能性比电子高出40000倍。也就是说，μ子遇到未知的虚拟粒子的可能性要高出电子40000倍，所以对μ子g值测量的偏差给了我们发现未知粒子的希望。

费米实验室的μ子g-2实验以4.2σ的精度测量到了这个偏差，不过距离可以宣布新粒子的5σ还有一定的差距。