电子自旋的首次发现

有一个经典的角动量守恒示范：教授坐在转椅上拿着一个旋转的自行车轮子，当他把车轮翻转过来的时候，椅子突然开始旋转起来。车轮的角动量在一个方向上发生变化，因此教授的角动量必须在另一个方向上增加，以使总角动量保持不变。

将一个铁圆柱悬挂在一根线上，然后打开一个垂直向上的磁场，铁圆柱开始以恒定角速度旋转。乍一看，这似乎违反了角动量守恒，因为一开始没有任何东西在旋转。但实际上，外部磁场使铁磁化，导致铁原子外壳中的电子对齐它们的自旋。这些电子就像微小的自行车轮子一样，它们移动的角动量被圆柱体的旋转所补偿。

如果我们把电子想象成旋转的自行车车轮或任何旋转的东西，这种解释是有道理的，因为电子确实具有我们称之为自旋的特性。但是有一个大问题：电子绝对不会像车轮一样旋转，它们确实拥有一种非常奇特的角动量，这种角动量在没有经典旋转的情况下以某种方式存在。事实上，电子的自旋远比简单的旋转更为基本，它是粒子的量子特性。事实证明，量子自旋是粒子更深层次特性的表现，它是一种负责所有物质结构的特性。

能级分裂

铁圆柱的实验被称为爱因斯坦-德哈斯效应，首先由爱因斯坦和德哈斯于1915年进行。但这并不是电子自旋特性的首次发现，它是通过观察电子在原子能级之间跳跃时所发射光子的特定波长得出的。在亨德里克·洛伦茨手下工作的彼得·塞曼发现，当原子被置于外部磁场中时，这些能级倾向于分裂。

这种塞曼效应被洛伦兹用经典物理学的想法进行解释。如果我们将电子视为围绕原子核圆周运动的电荷球，那么该运动会导致磁矩——一个偶极子磁场，就像一个微小的条形磁铁。该轨道磁场相对于外部场的不同排列将一个能级变成了三个能级。

这种解释听起来很合理，但随后就出现了它不能解释的异常塞曼效应。在某些情况下，磁场会导致能级进一步分裂，原因在当时完全是个谜。一种有效的解释是说每个电子都有自己的磁矩，它本身就像一个微小的条形磁铁。因此，轨道磁矩和电子的内部矩都对齐，从而贡献了新的能级。

但要做到这一点，我们确实需要将电子视为旋转电荷的球，然而这又产生了新问题。例如，泡利指出，为了产生观察到的磁矩，它们表面的旋转线速度需要比光速还要快，泡利拒绝将旋转这样的经典属性与电子相关联。电子没有旋转，但不知何故，它们的行为就像具有角动量一样。这就是我们现在对量子自旋的看法，它是一种内在的角动量，可以像爱因斯坦-德哈斯效应一样参与角动量守恒。

到1920年代，物理学家对他们获得的一种全新工具——薛定谔方程感到非常兴奋，这个方程描述了量子物体如何表现为概率的分布——波函数。薛定谔最初设想的方程不包括自旋，但泡利设法通过强制波函数具有两个分量来解决这个问题。波函数变成了一个非常奇怪的数学对象，称为旋量。在泡利的发现仅仅一年之后，保罗·狄拉克发现了他自己对薛定谔方程的更完整修正。在这种情况下，它可以与爱因斯坦的狭义相对论相结合。虽然狄拉克也没有意识到要加入自旋，但推导出方程的唯一方法是使用旋量。