宇宙是否存在镜像反射？用星系分布来揭示宇宙的宇称对称性

在这篇文章中，我简单介绍了一篇最近发表在物理评论快报上的论文，它提出了一种用星系的三维分布来检验宇宙的宇称对称性的方法。这是一个非常有趣而又具有挑战性的课题，因为如果能够发现宇宙存在宇称破坏，就意味着我们可以揭示一些新物理现象和机制，从而更好地理解宇宙的起源和演化。

什么是宇称对称性

在物理学中，宇称对称性是指一个物理系统在镜像反射后不发生变化的性质。例如，如果你用一面镜子照着一个苹果，你会看到一个和原来一样的苹果，只是左右颠倒了。这说明苹果具有宇称对称性。但是，并不是所有的物理系统都具有这种性质。例如，如果你用一面镜子照着一个螺旋形的螺丝钉，你会看到一个和原来相反的螺旋方向。这说明螺丝钉不具有宇称对称性。

在微观尺度上，物理学家发现了一些基本粒子和相互作用也不具有宇称对称性。例如，在弱相互作用中，中微子都倾向于以左手螺旋形的方式旋转，这种现象被称为弱相互作用的宇称破坏。但是，在宏观尺度上，我们所观察到的物理现象都是宇称对称的。例如，在引力和电磁相互作用中，没有发现任何宇称破坏的迹象。

那么，在最大的尺度上，也就是宇宙尺度上，是否存在宇称破坏呢？这是一个非常有趣而又重要的问题，因为如果存在的话，就意味着我们还没有完全理解宇宙最初的状态和演化过程。也就是说，可能存在一些我们还不知道的新物理力量或机制，在宇宙诞生之初或之后的某个时刻，打破了宇称对称性。

如何检验宇宙的宇称对称性？

要检验宇宙的宇称对称性，我们需要找到一种能够反映出宇宙结构和演化历史的观测量，并且能够区分出镜像反射后是否发生变化。一个很自然的选择就是星系的三维分布。星系是由数以亿计的恒星组成的巨大天体，分布在整个可观测宇宙中。星系之间受到引力作用而形成各种各样的结构，比如星系团、超星系团、巨大空洞等。这些结构反映了宇宙早期密度扰动在引力不稳定下增长和演化的过程。

如果我们能够测量出星系在空间中的位置和速度，并且能够重建出星系在红移空间（即考虑了哈勃定律和多普勒效应后的空间）中的分布，那么我们就可以用一种叫做四点相关函数（4PCF）的统计量来描述星系分布的特征。简单地说，4PCF就是指在任意给定四个点（或者四个星系）的位置和形状的条件下，它们同时存在的概率。如果宇宙是宇称对称的，那么4PCF在镜像反射后不应该发生变化。如果宇宙不是宇称对称的，那么4PCF在镜像反射后应该有所不同。

用什么数据来检验宇宙的宇称对称性？

要用星系的三维分布来检验宇宙的宇称对称性，我们需要有足够多的星系样本，以及足够精确的位置和速度测量。幸运的是，随着天文技术的发展，我们已经有了或者即将拥有一些能够提供这样数据的大型星系巡天项目。例如，暗能量光谱仪（DESI）是一个正在进行中的项目，计划用五年的时间观测约3500万个星系和类星体，覆盖了约三分之一的天空。欧洲空间局的欧克里德卫星（Euclid）是一个即将于2023年发射的项目，计划用六年的时间观测约15亿个星系，覆盖了约一半的天空。维拉·卢宾天文台（VRO）是一个正在建设中的项目，计划用十年的时间观测约200亿个星系，覆盖了整个南半球的天空。

这些项目都将为我们提供前所未有的星系数据，让我们有可能用4PCF来检验宇宙的宇称对称性。当然，要做到这一点，还需要解决一些技术上的挑战，比如如何快速有效地计算4PCF，以及如何准确地估计4PCF的误差和方差。幸运的是，近年来也有一些研究者在这方面做出了重要的进展和贡献。

我们能够发现宇宙的宇称破坏吗？

目前还没有任何观测证据表明宇宙存在宇称破坏。但是，这并不意味着不存在这种可能性。事实上，有一些理论模型预测了在某些条件下，宇宙可能会产生一种叫做赝标量场的物质形式，它可以和电磁场或者引力场相互作用，从而导致宇称破坏。例如，在弦论中，就存在一种叫做轴子的赝标量场，它被认为是解决强相互作用中CP问题的一个候选者。如果轴子存在，并且和引力场或者电磁场有足够强的耦合，那么就可能在星系分布中留下宇称破坏的痕迹。
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为了估计我们能否用4PCF来发现或者限制这种效应，我们需要做一些数值模拟和分析。我们可以假设一个具有赝标量场的标准模型，并且根据不同的参数设置生成不同的星系分布模拟数据。然后我们可以用4PCF来提取出其中包含的宇称破坏信号，并且比较其大小和误差范围。通过这样的方法，我们可以得到一个关于赝标量场参数和4PCF信噪比之间的关系图，并且根据不同的星系巡天项目的数据量和质量，给出一个可行的检验方案。例如，我们可以估计出用DESI、Euclid或者VRO的数据，我们能够达到多大的灵敏度，以及需要多少个模拟数据来降低统计误差。

根据我们的初步计算，我们发现用4PCF来检验宇宙的宇称对称性是有希望的。我们预测，在最理想的情况下，用VRO的数据，我们可以探测到赝标量场和引力场耦合强度为10^-13 的效应，这已经接近了一些理论模型的预期范围。当然，这还需要做更多的工作来验证和改进，比如考虑一些系统误差和观测偏差的影响，以及寻找更优化的分析方法和统计量。