修正引力的证据：牛顿和爱因斯坦理论在低加速度下的崩溃

我们都知道，牛顿万有引力定律和爱因斯坦广义相对论是描述引力的两个最成功的理论。这两种理论在大多数情况下都能很好地解释我们观察到的现象，比如苹果从树上掉下来，或者月球绕着地球转。然而，在极端条件下，比如黑洞附近的强引力场中，牛顿的万有引力就失效了。

在《天体物理学》杂志的一篇论文中，作者发现了一个令人惊讶的结果：当引力加速度非常非常小的时候，牛顿和爱因斯坦的理论都会崩溃！他们用欧洲空间局的盖亚望远镜观测了大量的宽双星系统，也就是两颗相距很远、绕着彼此缓慢旋转的恒星。他们发现，在这些系统中，恒星之间的引力加速度比地球表面的重力加速度还要小几个数量级！在这样低的加速度下，恒星之间的相对速度竟然比牛顿和爱因斯坦预测的要大出30%到40%！

这个发现意味着什么呢？它是否表明我们需要一个新的引力理论来解释这种异常呢？还是说有其他的因素造成了这种偏差呢？让我们来看看作者是如何进行研究和分析的吧。

方法

要测量广义双星的引力加速度，我们需要知道它们的质量和距离，以及它们相对于质心的运动速度。幸运的是，盖亚空间望远镜能够提供这些信息。盖亚空间望远镜是一台专门用于测量银河系内恒星位置和运动的望远镜，它已经发布了三次数据，最新一次是在2023年3月。通过分析盖亚空间望远镜的数据，研究者能够从数百万颗恒星中筛选出26,500对广义双星，并且能够估计出它们的质量和距离，以及它们在天球上投影的相对运动速度和分离角。

然而，要从天球上投影的数据中恢复出三维空间中的真实运动情况，并不是一件容易的事情。因为我们无法直接观测到广义双星沿着视线方向（即从我们到双星系统之间的直线方向）的运动速度和分离距离，我们只能观测到它们在垂直于视线方向的平面上（即天球）的投影。为了解决这个问题，研究者使用了一种蒙特卡洛方法，即通过随机生成大量可能的三维运动情况，并根据观测数据对它们进行筛选和加权，来得到一个统计意义上最可信的结果。通过这种方法，研究者能够得到每对广义双星在三维空间中相对于质心的运动速度和分离距离。

这样，他们就可以计算出每个系统中两颗恒星之间的引力加速度g。同时，他们也可以计算出每个系统中两颗恒星之间的运动学加速度a。如果牛顿和爱因斯坦的理论正确，那么我们应该期望a=g在所有情况下都成立。然而，作者发现，在低加速度区域（g<10^−9m/s²），这个关系就不再成立了！

实际上，他们发现a比g要大得多，而且这个差异随着g的减小而增大。为了量化这个差异，作者定义了一个引力异常参数δ=(a−g)/g，它表示观测到的加速度和预测的加速度之间的相对偏差。他们发现，在两个不同的加速度区间，这个参数分别为0.034和0.109。这意味着观测到的加速度比预测的加速度分别高出3.4%和10.9%，而且这些偏差都有超过10个标准差的显著性。
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结果

作者的结果表明，在低加速度极限下，牛顿和爱因斯坦的引力理论都会失效。这是一个非常重要的发现，因为它意味着我们需要一个新的引力理论来解释这种现象。作者提出了一种可能的解释，就是所谓的AQUAL理论，它是一种改进的牛顿动力学（MOND）理论，由以色列物理学家米尔格罗姆在1983年提出。这种理论认为，在低加速度极限下，引力会受到银河系外部场的影响，从而增强。作者发现，他们观测到的加速度偏差和AQUAL理论预测的增强因子是一致的。

当然，这并不是唯一可能的解释。也许有其他的物理机制或者观测误差导致了这种异常。作者也讨论了一些其他可能的因素，比如暗物质、星风、潮汐力等，但他们认为这些因素都不足以解释他们观测到的偏差。因此，他们呼吁更多的研究和观测来验证他们的发现，并探索其背后的原因。