重新评估量子力学中的守恒定律
|
守恒定律是指在一个孤立的物理系统中，某些量或性质不随时间变化，而保持不变的规律。例如，能量守恒、动量守恒和电荷守恒等。守恒律是我们理解自然界的重要法则，因为它们决定了什么样的过程是可能或不可能发生的。 但是，当我们看到量子力学的世界时，事情就变得更有趣了。在量子力学中，守恒定律可以从物理系统的对称性等原理推导出来。量子力学拥有一系列的守恒律，有些是经典力学的对应物，有些则是独特于量子力学的。
最近发表在《美国国家科学院院刊》的一篇论文指出，尽管量子力学在解释众多现象方面取得了惊人的成功，但它仍然难以深刻、直观地把握其潜在的原理。用论文作者自己的话说，“尽管量子力学已经存在了很长时间，但微观粒子的反直觉行为让我普遍接受了一个事实：深刻、直观地理解仍然是难以捉摸的。不断发现令人惊讶和矛盾的效应强化了我实现这种理解的需求。” 为了做到这一点，研究人员设计了一个思想实验。这个思想实验涉及两个角色，Alice和Bob，他们各自坐在一个有轮子的椅子上，面对面地放置。这些椅子在地板上滑动得很优雅，几乎没有摩擦力，为探索量子领域中的守恒律奠定了舞台。 假设Alice和Bob之间有一个弹簧连接着他们各自手中持有的小球。当他们把球拉开一定距离后，他们同时放开球，并开始滑动。根据牛顿第三定律，Alice和Bob会以相同但相反方向的速度滑动，并且他们两人加起来的总动量保持不变。这就是经典力学中的动量守恒。 但是，如果我们把这个实验变成一个量子实验，情况就不一样了。假设Alice和Bob之间有一个纠缠的光子对，而不是一个弹簧。纠缠是一种奇特的量子现象，它使得两个或多个粒子之间存在一种超越空间和时间的联系，即使它们相隔很远，也能彼此影响。 假设Alice和Bob各自有一个偏振器，可以测量光子的偏振状态。当Alice和Bob把他们的偏振器调整到相同的角度时，他们会发现他们测量到的光子总是具有相反的偏振状态。这就是纠缠的效果，它使得两个光子之间存在一种隐含的关联。 现在，让我们看看这个实验中的动量守恒。当Alice和Bob测量他们各自的光子时，他们会发现他们的椅子开始滑动。这是因为测量会改变光子的动量，从而对Alice和Bob产生一个反冲力。但是，这个反冲力并不总是相等且相反的，因为Alice和Bob可以任意选择他们的偏振器角度。 事实上，当他们选择不同的角度时，他们会发现他们测量到的光子偏振状态不再总是相反的，而是有一定的概率分布。这意味着，在某些情况下，Alice和Bob会以不同且不相反的速度滑动，并且他们两人加起来的总动量会发生变化。这就违反了经典力学中的动量守恒。 那么，在量子力学中，动量守恒还有意义吗？答案是肯定的，但我们需要重新定义它。在量子力学中，守恒律不再适用于每一个单独的事件，而只适用于统计意义上的平均值。也就是说，在大量重复实验后，我们会发现Alice和Bob两人加起来的总动量仍然保持不变。这就是量子力学中标准的守恒律定义。 但是，这样的定义是否足够呢？是否存在一种更深层次、更普遍、更直观地理解守恒律在量子力学中的含义呢？论文作者提出了一个新颖而富有挑战性的观点：在每一个单独事件中，守恒律仍然成立，但我们需要考虑物理系统整体（包括初始状态、最终状态和中间过程）以及参考系（包括观察者、测量设备和环境）之间复杂而微妙的相互作用。 为了证明这一点，论文作者设计了另一个思想实验。这个实验涉及三个角色：Alice、Bob和Charlie。Alice和Bob之间仍然有一个纠缠的光子对，并且他们各自坐在一个有轮子的椅子上。但是，这次他们之间还有一个第三方——Charlie——他也坐在一个有轮子的椅子上，并且手持一个镜子。当Alice和Bob测量他们各自的光子时，Charlie会用他的镜子反射其中一个光子，并把它送回给Alice或Bob。这样，Alice或Bob就会收到两个光子，而不是一个。这个实验的目的是探究Charlie的介入是否会影响动量守恒。 根据量子力学中标准的守恒律定义，我们可以预期，在大量重复实验后，Alice、Bob和Charlie三人加起来的总动量仍然保持不变。但是，在每一个单独事件中，动量守恒是否仍然成立呢？论文作者认为答案是肯定的，但我们需要考虑整个物理系统和参考系之间的相互作用。 他们提出了一个新的守恒律定义，称为“全局守恒律”。全局守恒律是指，在任何单独事件中，物理系统和参考系之间存在一种平衡关系，使得某些量或性质在整体上保持不变。也就是说，如果我们把物理系统和参考系都看作是动态的、可变的和相互作用的实体，那么守恒律就不再是一个局部的、固定的和孤立的规则，而是一个全局的、灵活的和协调的原则。 为了证明这一点，论文作者使用了一种数学工具，称为“对称性变换”。对称性变换是一种改变物理系统或参考系状态的操作，但不改变其观察结果或测量值。例如，旋转、平移或镜像反射等都是对称性变换。论文作者指出，在每一个单独事件中，总是存在一种对称性变换，可以把物理系统和参考系之间的相互作用消除掉，并且保持守恒量不变。这就意味着，在每一个单独事件中，守恒律仍然成立，但我们需要找到合适的对称性变换来揭示它。 在上面提到的思想实验中，论文作者发现了一种对称性变换，可以把Charlie的介入消除掉，并且保持动量守恒。这种对称性变换涉及到把Alice或Bob（取决于谁收到了两个光子）沿着他们滑动方向移动一段距离，并且把Charlie沿着相反方向移动相同距离。这样做之后，Alice、Bob和Charlie三人加起来的总动量就不再发生变化，并且与他们没有测量光子时相同。这就证明了全局守恒律在这个实验中成立。 论文作者认为，全局守恒律提供了一种更深层次、更普遍、更直观地理解守恒律在量子力学中的含义。他们认为，全局守恒律揭示了物理系统和参考系之间存在一种内在的协调性，并且暗示了量子力学背后可能存在一种更基本、更优美、更对称的理论。 |
