超越量子投影噪声限的光学原子钟

原子钟是目前最精确的测量仪器之一，它们利用原子的量子能级来定义时间标准。然而，这些钟表仍然受到量子投影噪声的限制，即由于测量大量原子的不确定性而引起的噪声。为了克服这个限制，我们可以利用量子纠缠来减少原子集合的投影噪声。在本文中，我将介绍一篇最新的论文，它展示了如何在一个光学晶格钟中制备和比较两个纠缠的原子集合，从而实现了低于量子投影噪声限的测量精度。

光学原子钟

光学原子钟是一种利用原子的光学跃迁来稳定激光频率的仪器。原子的光学跃迁是指原子从一个能级跃迁到另一个能级时，吸收或发射的光子的频率。这些频率非常稳定，不受外界环境的影响，因此可以作为时间的标准。

光学原子钟的优势是，它们使用的光学跃迁的频率比微波跃迁的频率高得多，因此可以实现更高的时间分辨率。目前，最好的光学原子钟的不确定度已经达到了10^-18的量级，相当于在宇宙年龄的时间尺度上只有一秒的误差。这些钟表不仅可以用于提高导航、通信和同步等技术的性能，还可以用于探测基本物理常数的变化、测试广义相对论的效应、模拟量子系统等科学目的。

量子投影噪声

尽管光学原子钟已经非常精确，但它们仍然受到一个根本的限制，即量子投影噪声。这是由于测量大量原子的量子态时，每个原子都会被“投影”到一个确定的状态，从而导致测量结果的波动。这种波动随着原子数的平方根而增加，因此限制了测量的精度。量子投影噪声是一种不可避免的量子现象，它决定了光学原子钟的标准量子极限，即最佳的测量精度。

为了克服量子投影噪声的限制，我们可以利用量子纠缠来减少原子集合的投影噪声。量子纠缠是一种量子力学的奇特现象，它使得两个或多个量子系统之间存在一种非经典的关联，即使它们相隔很远，也可以共享一个量子态。这意味着，测量其中一个系统的状态，就可以立即知道另一个系统的状态，而不需要进行任何额外的测量。

自旋压缩

自旋压缩是一种利用量子纠缠来减少原子集合的投影噪声的方法。自旋是原子的一种内在属性，它类似于一个微小的磁针，可以指向不同的方向。在一个光学原子钟中，我们通常使用两个自旋态来表示原子的量子态，分别对应于光学跃迁的两个能级。我们可以用一个球面来表示原子集合的自旋态，其中每个原子的自旋对应于球面上的一个点，而原子集合的总自旋对应于球面上的一个矢量，它是所有原子的自旋的矢量和。

在没有纠缠的情况下，原子的自旋是相互独立的，因此总自旋的方向会有一个不确定度，即球面上的一个斑点。这个斑点的大小就是量子投影噪声的来源。如果我们能够让原子之间产生纠缠，那么我们就可以减少总自旋的不确定度，即把斑点压缩成一个更小的区域。这就是自旋压缩的含义。

自旋压缩的程度可以用一个参数来衡量，称为维兰德参数，它表示了压缩后的噪声与未压缩的噪声的比值。如果维兰德参数小于0，就说明原子集合是纠缠的，而且测量精度超过了量子投影噪声限。

如何制备和比较两个自旋压缩的原子集合

在论文中，研究人员使用了一个光学晶格钟，它是一种利用激光形成的周期性势阱来固定原子的位置的光学原子钟。他们使用了一个光学腔，它是一种由两个反射镜组成的装置，可以增强激光与原子的相互作用。他们通过调节光学腔的频率，使其与原子的自旋跃迁相匹配，从而实现了一种称为量子非破坏性测量的技术，即可以在不改变原子的能级的情况下，测量原子的自旋状态。

这种测量可以产生原子之间的纠缠，从而实现自旋压缩。他们优化了测量的强度和时间，使得自旋压缩的效果与原子的相干性损失的效果达到一个平衡，从而获得了最佳的维兰德参数。他们测量得到的维兰德参数为-1.8 (7) dB，这意味着原子集合是纠缠的，而且测量精度低于量子投影噪声限。

为了比较两个自旋压缩的原子集合的性能，研究人员使用了一个移动的光学晶格，它可以让光学腔分别对两个独立的原子子集合进行测量，从而实现两个自旋压缩的原子集合的制备。然后，他们用一个稳定的光学激光来探测两个原子集合的光学跃迁，从而测量两个原子钟的频率差。他们发现，使用自旋压缩的原子集合，可以实现比未压缩的原子集合更高的频率稳定度，即更低的频率噪声。他们测量得到的频率稳定度为1.5 (3) x 10^-17，这是目前实验室中最好的结果，也是第一次在光学原子钟中实现低于量子投影噪声限的频率稳定度。

当然，这篇论文还有一些局限性和挑战，例如，自旋压缩的效率和持续时间还有待提高，原子的相干性损失和退相干效应还需要进一步控制，以及如何将这种技术扩展到更多的原子集合和更多的光学腔等。这些问题需要在未来的研究中解决，以便更好地利用量子纠缠的优势，推动光学原子钟的发展。