非局域的斯格明子：拓扑与量子纠缠的联系
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斯格明子是一种拓扑稳定的场构型，它是由英国物理学家斯格明在1960年代提出的，他试图用一种非线性的介子场理论来描述亚原子粒子。斯格明子的特点是它有一个整数的拓扑不变量，叫做斯格明数。斯格明数是一个度量场的扭曲程度的量，它只能通过量子跃迁而改变，而不能通过连续的变形而改变。这就意味着，斯格明子是一种稳定的场构型，它不能平滑地变成另一种拓扑不同的场构型。斯格明子的概念非常通用，它可以应用于各种物理系统，比如凝聚态物理、声学、光学等。
在光学中，斯格明子是一种光束，它的光强分布呈现出旋转对称的环形，而它的偏振分布呈现出螺旋状的旋转。这种光束的拓扑不变量是它的拓扑电荷，它是一个度量光束的偏振旋转次数的量。拓扑电荷的绝对值越大，光束的拓扑稳定性越强，它越不容易被散射或衍射而破坏。斯格明子光束可以用特殊的光学元件来产生，比如液晶屏或空间光调制器。斯格明子光束有许多潜在的应用，比如光学捕获、光学通信、光学加密等。 但是，斯格明子光束都是局域的，即它们只存在于一个光子的场构型中。如果我们想要研究斯格明子的量子性质，我们就需要考虑非局域的斯格明子，即存在于多个光子的量子纠缠态中。最近发表在《自然光子学》的一篇论文，它报告了第一个非局域的斯格明子量子态，它是由两个光子组成的，每个光子都是一个平面波，没有任何拓扑结构。但是，当这两个光子纠缠在一起时，它们的总波函数就具有了一个非零的拓扑电荷，它就是一个斯格明子。这种非局域的斯格明子量子态可以用一个特殊的光学装置来制备和测量，它包括一个非线性晶体、一个偏振分束器、一个空间光调制器和一个单光子探测器。 这种非局域的斯格明子量子态有什么特别的呢？它的特别之处在于它的拓扑稳定性。我们知道，量子纠缠是一种非常脆弱的现象，它很容易受到环境的干扰而衰减。当量子纠缠衰减时，量子态的波函数会发生变化，它可能会变得更加混乱或更加简单。但是，对于非局域的斯格明子量子态，它的波函数的变化是有限制的，它不能变成任意的形式，它只能变成另一个拓扑相同的斯格明子量子态。这就是说，这种量子态的拓扑不变量是一个守恒量，它不会因为纠缠衰减而改变。这种拓扑保护的机制，我们称之为拓扑噪声抑制，它使得非局域的斯格明子量子态对纠缠衰减有很强的抵抗能力，它可以保持其拓扑不变，直到纠缠完全消失为止。 这种拓扑噪声抑制的机制是非常有趣的，它揭示了纠缠和拓扑之间的深刻联系，它也为利用拓扑结构的量子态来创建和保护量子信息提供了一个有前景的途径。我们可以想象，如果我们能够制备和操作更多的非局域的斯格明子量子态，我们就可以构建出一种拓扑量子计算的模型，它可以利用拓扑不变量来编码和处理量子信息，而不受纠缠衰减的影响。这种拓扑量子计算的模型可能会比现有的量子计算模型更加稳定和高效，它也可能会带来一些新的量子算法和量子协议。当然，这还需要我们做更多的理论和实验的研究，才能将这种想法变成现实。 |
