放射性元素衰变的终点：铅的“魔幻”力量

古时候，炼金术士们曾努力尝试将铅转化为黄金。然而，大自然的运作却恰恰相反。如果查看元素周期表，会发现大多数元素都具有放射性，它们的原子核不稳定。如果给予足够的时间，这些原子大多会衰变成铅。然后，它们就会一直保持这种状态。因为铅不仅稳定，它还是一种“魔幻”元素。这里的“魔幻”并非指炼金术士，而是现代科学家用来形容铅和许多其他元素的特性。在我们探索这种“魔幻”之前，让我们先回顾一些核物理学的基础知识。

原子核由称为核子的粒子组成，其中包括质子和中子。质子的数量决定了原子的元素类型。例如，每个含有82个质子的原子都是铅原子，无论它含有多少中子。不同的同位素在拥有相同数量的质子的同时，含有不同数量的中子。我们在描述它们时，会同时使用元素名称和同位素的核子总数。例如，铅-208含有82个质子和126个中子，而铅-206则只有124个中子。同位素要么是稳定的，可以永久保持其元素形态；要么是放射性的，它们会衰变并成为不同的元素。

元素的放射性衰变主要有三种，我们今天要关注的主要是α衰变和β衰变。α衰变涉及原子核释放α粒子，该粒子由两个质子和两个中子组成，与氦-4核相同。在β衰变过程中，一个中子转换为质子，并释放出一个电子和中微子。α和β衰变都会改变原子核中质子的数量，从而改变元素的类型。但只有α衰变会改变核子总数。通常，一次衰变不足以使不稳定的原子核变得稳定，它可能需要经历多次衰变。因此，一系列α和β衰变形成了所谓的衰变链。

如果我们知道起始的同位素，我们可以预测它达到稳定状态所需的确切步骤，以及最终的稳定同位素是什么。自然界中的三个主要衰变链分别称为钍系、锕系和镭系（也称为铀系），它们分别以铅-208、铅-207和铅-206为终点。例如，钍衰变链从钍-232开始，它会释放一个α粒子变成镭-228，然后经历两次β衰变，先变为锕-228再变为钍-228。再经过四次α衰变后，它变成了铅-212。但这还不是终点，因为铅-212是放射性的。它还会经历β衰变变成铋-212，然后可能再经历几次α衰变或β衰变，最终形成铅-208。

除了以上三条衰变链，还有一条不以铅结尾的衰变链：镎系。这条链中的同位素半衰期很短，大部分已经衰变完毕。科学家称这条链在自然界中已经“灭绝”，除了最后一步。链中倒数第二个同位素是铋-209，其半衰期接近20万亿年，是宇宙年龄的14亿倍。但如果我们快进到遥远的未来，这条链的最后一步是铊-205。这引出了一个重要问题：为什么有些同位素具有放射性，而另一些则稳定？

如果我们放大观察原子核，会发现质子都带正电，因此它们相互排斥。中子的加入可以中和这种排斥力。但随着质子数量的增加，保持稳定所需的中子也越来越多，这导致了一种称为稳定谷的模式。如果我们绘制所有已知同位素的中子和质子数量，会发现稳定的同位素都位于同一条线上。但中子与质子的比例只能维持到一定程度，一旦超过铅-208，所有同位素都变得不稳定，都具有放射性。即使在稳定谷内，也存在一些奇特的模式。例如，原子序数为49的铟只有2种稳定同位素，而它的元素周期表邻居锡却有多达10种稳定同位素。

早在 20 世纪40 年代，一位名叫玛丽亚·戈佩特·梅耶(Maria Goeppert Mayer)的化学家就注意到了这一特殊现象。当时她正在进行一个绘制各种同位素丰度图的项目，她注意到具有特定数量的质子或中子的同位素更有可能是稳定的。这些特殊的数字分别是2、8、20、28、50、82和126。

她认为这是核壳模型的证据，该模型中质子和中子在原子核内占据特定的能级，就像壳一样，每个壳都可以容纳特定数量的核子。当最外层壳完全充满时，原子核更紧密地固定其核子，使同位素更有可能保持稳定。这与电子的情况非常相似，化学教科书经常将电子描述为绕原子核的“壳”运行。当最外层壳充满时，元素的反应性就会降低，这就像元素周期表最右边的惰性气体，它们因具有完整的外电子层而显得惰性。

尽管当时电子壳层模型已被接受，但许多物理学家不接受戈佩特·梅耶的核壳层模型。他们更倾向于使用液滴模型，该模型将原子核视为质子和中子的集合体。物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）尤其持怀疑态度，但他无法否认戈佩尔特·梅耶尔发现的模式。因此，他将这些稳定性数字称为“魔幻数字”（幻数），因为液滴模型无法解释它们。然而，这些数字并非只是魔幻，而且是核物理学的一个启示。

戈佩特·梅耶于1948年发表了她的发现，与此同时，德国物理学家汉斯·詹森（Hans Jensen）也独立得出了相同的结论。但这并没有导致学术竞争，反而促成了他们的合作，他们于1963年共同获得诺贝尔物理学奖。如今，公认的幻数仍然是戈佩尔特·梅耶尔首次发现的数字：2、8、20、28、50、82，对于中子来说是126。一些科学家认为114可能是质子的第七个幻数，但这尚未得到实验证明。

这些数字解释了为什么锡的同位素比铟更稳定，因为锡有50个质子，这是幻数之一。有些同位素具有双重幻数，因为它们的质子和中子数都符合幻数。最简单的例子是氦-4，它有两个质子和两个中子，这种同位素的极端稳定性是放射性元素（如钍-232）发生α衰变的部分原因，因为α粒子与氦-4核相同。这么多放射性元素衰变为铅，是因为铅具有幻数，而铅-208的同位素具有双重幻数。但这并不是故事的结局，因为物理学家仍在寻找新的幻数。

哪些数字是幻数，这是一个具有争议的话题。虽然幻数可以通过理论计算来预测，但科学家必须进行实验来实际测试给定同位素的稳定性。例如，2013 年，一项研究表明32和34 都是幻数。但2021年的一项后续研究通过测量特定钾核的大小来考察32。如果钾原子核一开始有32个中子，而32 又是一个幻数的话，那么如果再添加一个中子，你会发现它的大小会大幅增加。因为幻数指的是填充的外壳，因此第 33 个中子必须进入新的外壳，从而使整个原子核更大。但当研究团队实际测试时，他们没有观察到这种变化。因此他们得出结论，数字32 并没有什么神奇之处。

幻数还可以帮助科学家扩展元素周期表，并预测尚未发现的元素的稳定性。所有比铅-208重的元素都具有放射性，但在元素周期表的未知区域，可能存在一个假设的“稳定岛”，这里的同位素通过未经证实的幻数而具有相对较长的半衰期。该岛的中心可能是Flerovium-298，据说它具有双重幻数，拥有114个质子和184个中子。