相对性原理和光速不变原理，来推导时间膨胀公式。假设地面观察者测得的时间间隔为Δt，根据光速不变原理和勾股定理，广义相对性原理和等效原理，其中等效原理在我们下面的推导中非常重要。等效原理表明，均匀引力场中的静止参考系与具有适当加速度的加速运动参考系等价。里面的人是分不清自己静止在地球表面还是在太空中加速。我们可以把它看成是一个与之等效的引力场。我们把中心点的引力势能设为零。...
这使我们能够就引力如何在太空中传播做出一些非常重要的结论，它使我们能够测量空间实际上有多少维度。添加额外的空间维度实际上可以解释很多问题：因此在4维空间中亮度应该比在3维空间下降得更快。我们确实看到在非常强的引力场（如靠近太阳）中存在轻微偏差 ，爱因斯坦的广义相对论也用三个空间维度完美地描述了引力。是量子场及其相应粒子可能存在的任意数量的维度。但在我们假设的具有四个空间维度的宇宙中。...
让我解释一下量子世界是不确定的。现在想象一个量子粒子，粒子早就是其中的一种状态了，只是我们观察之后才会发现它是哪种状态。测量行为本身才迫使宇宙做出选择。但这正是量子世界中粒子发生的事情，粒子在测量之前处于所谓的叠加态。如果我们在测量时只能看到这些变量的一个值，我们怎么知道它真的处于叠加态呢？是因为即使无法直接观察到那些叠加状态，只要我们不尝试知道这些粒子“这些叠加以及它们引起的干涉就会永远存在。...
形状的变化不会破坏任何连接的相邻点。具有相同孔数的两个对象在拓扑上相似。材料粒子的自旋趋于排列，自旋围绕成翻转的涡旋。并具有一些类似于基本粒子行为的惊人行为。涡旋本质上是自旋分布中的空穴，因此定义了材料的拓扑结构。Haldane 和 Kosterlitz 展示了这种拓扑结构如何导致薄材料中的超导性，以及涡流对的分裂如何在更高温度下破坏超导性。...
但蝴蝶翅膀的颜色并不都是这个原理，它的鳞片实际上并没有蓝色色素分子，蓝色主要来源于鳞片本身的排列。生物体的结构色是由光波与折射率不同的生物纳米结构的物理相互作用产生的。我们会发现它的蓝色是处于变化之中的，大蓝闪蝶的结构颜色归结于多种物理机制，包括多重干涉、衍射、布拉格散射、廷德尔散射和瑞利散射。我们需要先简单复习一下薄膜干涉。大蓝闪蝶的蓝色和这一切有什么关系呢？我们会看到一些小山脊形状。...
设计永动机有着非常悠久的历史，第一个有据可查的永动机设计是在12世纪，当轮子转动时，其他类型的超平衡轮一直延续到文艺复兴时期，还有一些设计使用了磁铁，一个球被磁铁拉到顶部，这个过程循环重复。我们都可以找到设计者忽略的一些微妙的物理特性。超平衡轮在一侧向外推动质量，但同时增加了这些质量之间的间隔，一块足够强的磁铁将球拉上斜坡也可以防止它从那个洞里掉下来。能量将倾向于尽可能均匀地分散自身。...
它们在数学上的相似之处导致一些物理学家相信大爆炸实际上是一个巨大黑洞的奇点。它就会形成一个被事件视界包围的无限密度的奇点。黑洞奇点在我们看来是黑洞空间中的一个无限密度点，大爆炸奇点也是一个包含所有空间的无限密度点。大爆炸奇点存在于过去的所有空间中，而黑洞奇点存在于未来的所有黑洞空间中。会发现宇宙中的所有测地线聚集在一起并在大爆炸时终止，这意味着黑洞时空中的所有测地线都在未来的奇点处结束。...
假设我们有一个粒子，牛顿力学给了我们一种回答这个问题的方法，但是牛顿方法应用到向量，在18世纪拉格朗日和其他人提出了一个不同的建议，他们为每条可能的路径分配了一个称为作用量的数字，然后证明了粒子所遵循的轨迹实际上是作用量最小化的轨迹。我们应该写下粒子上的所有力，我们也知道了力是势能U的导数关系，在拉格朗日的方法中，其值为动能减去势能，粒子有非常多条可能的轨迹。...
20世纪初是基础物理学领域空前进步的时期，其中大部分进展围绕着一个看似简单而无害的问题，即光的本质是什么以及它如何与物质相互作用。19世纪末电磁学的成功使许多人相信光是一种波，是电磁场中的一种自传播涟漪。然而，爱因斯坦在1905年对光电效应的解释是基于这样一种观点，即光实际上是称为光子的粒子流，而不是连续变化的波。这些想法是基于马克斯...
切割出一块石英晶体并压缩它，我们就能测量到切片上的电压，我们需要查看石英的晶格结构。起初石英的结构看起来非常复杂，但当我们旋转到合适的角度时，我们会发现熟悉的六边形形状。首先是晶格需要一些极性键，这意味着一些原子带有轻微的正电荷而另一些带有轻微的负电荷。它需要缺乏某种类型的对称性，否则压缩时电荷的平均位置不会改变，例如石英中六边形对角是不同种的原子。不能装上旋转风扇进行散热。...
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