对太阳系内部行星的混沌动力学进行了深入的分析。只考虑了太阳系内部行星之间的引力相互作用，这表明了系统中存在着不同时间尺度的动力学过程，行星之间周期性运动的同步或反同步现象。它们不能完全约束行星的运动，论文作者进一步证明了这些拟运动积分与李雅普诺夫谱中最小的几个指数有关。他们还用主成分分析方法验证了这些拟运动积分确实是系统中变化最慢的自由度。这些拟运动积分在统计意义上限制了行星轨道混沌扩散的范围。...
但是宏观系统由于受到环境干扰而很快失去了叠加态，科学家们已经在许多不同的量子系统中制备了类似薛定谔猫的叠加态，在宏观尺度上实现这样的叠加态仍然非常困难，因为宏观物体通常受到很多环境因素的干扰而迅速失去量子特性。科学家们通常需要将实验系统冷却到接近绝对零度，科学家们一直在努力制备和观测宏观系统的叠加态。在室温下制备出了一个具有可见大小（直径约0.1毫米）和可控参数（振幅、频率、相位等）的机械振子。...
微积分、概率论、统计学等都是对变化和不确定性的抽象；物理学是研究自然界中最基本的力和物质之间相互作用的科学，它试图揭示宇宙中一切事物运动和变化的本质原理。物理学需要借助于数学这种精确和严谨的语言，物理学也需要通过数学这种创造性和推演性的工具，来验证和发展物理理论，帮助物理学家分析和计算复杂的物理问题，数学不仅是一种描述和解释自然现象的工具，而且是一种探索和发现新的物理现象和理论的工具。...
物理学家一直想知道质子的自旋是如何由它的组成部分——夸克和胶子——决定的。夸克是构成质子的更基本的粒子，物理学家原本预计夸克会完全负担质子的自旋，则第三个夸克的自旋就与质子自旋相互平行。以质子自旋方向自旋的夸克数量，与以质子自旋反向自旋的夸克数量几乎相同。这意味着夸克所承担的质子自旋非常小，夸克的轨道角动量也会对质子自旋有贡献，还有一种可能性是质子中存在夸克-反夸克对。...
气泡的大小和液体表面的污染程度。而且容易受到其他气泡或液体扰动的影响，大气泡更有利于形成稳定的泡沫链。而是指一些可以降低液体表面张力的物质，这些物质可以让液体更容易形成气泡，它们会影响气泡的形成和上升过程。论文的作者通过实验观察了香槟酒中不同浓度的蛋白质对泡沫链稳定性的影响。气泡核就无法形成稳定的链状结构了。考虑了气泡之间的流体动力学相互作用和表面活性剂引起的弹性效应。...
爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，把牛顿力学和麦克斯韦电磁学统一起来，给出了一个描述惯性系中物质和光线运动的新理论。但是狭义相对论有一个局限性，就是它不能处理加速系或者引力场中的情况。爱因斯坦又花了十年的时间，终于在1915年提出了广义相对论，把引力也纳入了相对论的框架，给出了一个描述时空和物质相互作用的新理论。数学黑洞爱因斯坦提出了广义相对论之后，很快就有人开始尝试寻找他的方程的解。...
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