2.1匀变速直线运动的速度与时间的关系

我们先来理解下什么样的运动是匀变速直线运动？

或者说，物体在什么样的情况下可以做匀变速直线运动？

总结下来有几种情况：

1、物体从静止开始运动，并且其加速度恒定不变（包括方向和大小），那么这样的情形下，物理的运动就是匀变速直线运动；

2、物体具有初速度，物体的加速度恒定不变，并且加速度的方向与物体的初速的方向在一条直线上，那么这样的情形下，物理的运动也会是匀变速直线运动。

并且我们知道：

当加速度的方向与物体初速度的方向一致时，物体在做匀加速直线运动。

当加速度的方向与物体的初速度的方向相反时，物体先做匀减速直线运动，直至物体的速度减小到零，之后再做初速度为零的匀加速直线运动。

那么，我们来思考一个问题：

如果物体具有初速度，但是物体的初速的方向与加速度的方向不在一条直线上，两者有一定的夹角的时候，物体做的运动还是匀变速运动吗？

答案是肯定的，只不过此时物体的运动是匀变速曲线运动（平抛运动就是典型的匀变速曲线运动）。

所以，一个物体是不是在做匀变速运动的核心是在于物体的加速度是否恒定。如果物体的加速度恒定，那么物体一定是在做匀变速运动。只不过可能是匀变速直线运动，也可能是在做匀变速曲线运动。

我们先来研究匀变速直线运动的速度与时间的关系。

我们知道，匀变速直线运动的加速度恒定不变，那么，我们就可以得出：

物体的运动速度随时间的就会均匀的变化。

当加速度的方向与速度的方向一致时或者物体是从静止开始运动的，那么物体的速度就会均匀增加。这里的均匀增加是指单位时间内速度的增加量相同。

比如加速度大小a=5m/s，那就是说每经过1秒，物体的速度v就增大5m/s。

也就是vt 1=vt 5。

当加速度的方向与速度的方向相反时，那么物体的速度就会均匀减小。这里的均匀减小是指单位时间内速度的减少量相同。

比如加速度大小a=5m/s，那就是说每经过1秒，物体的速度v就减小5m/s。

也就是vt 1=vt-5。

概括成一般的描述公式如下：

假设物体的初速度为v0，物体的加速度为a，那么经过时间t，物体的速度为vt。

那么，根据加速度的定义：

变形后可以得到：

物体的速度与时间的关系的图像如下：

可以看到，物体在做匀变速直线运动时，其速度和时间图像是一条直线，在数学上我们知道，v和t是一次函数关系。其斜率的大小代表加速度的大小。

上图给出的是匀加速直线运动的图像。如果是匀减速直线运动，速度与时间的关系图像，就是一条斜率为负的一次函数图像。

我们下一篇会介绍，物体在做匀变速直线运动时的位移与时间的关系。届时，我们再来揭示下，速度与时间的图像与坐标轴所围图像的面积的物理意义。