误差与有效数字的理解

误差存在于一切的测量之中，可以说，误差是不可避免的，我们没有办法完全消除误差，我们只能尽量减少误差。

误差可以分为两类，一是系统误差，二是偶然误差。

系统误差是由测量仪器或者环境引起，减少系统误差的方法是校准或者改进测量仪器或者改进实验的方法。我们不能通过多次测量的方法来减少系统误差。

偶然误差是由于各种偶然因素，比如实验者的操作规范性等引起的误差。偶然误差可以通过多次测量求平均值的方式来减少偶然误差。

我们说的误差是指在实验过程中，系统误差和偶然误差之和。

我们再来谈下有效数字。

从左边数起，遇到第一个不为零的数字开始算起，直到最后一位数字。这些数字有几位，我们就说该数字有几位有效数字。

有效数字的最后一位有效数字是测量者估计出来的，是不精确的。我们也可以说该数字的前一位数字代表测量工具的最小刻度。

有效数字和小数点的位置无关。
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科学计数法的表示或者说乘方不算有效数字。