加减乘除法的简便运算公式

加减乘除四则运算是最基本的运算。常用的简便公式如下：加法交换律，a b=b a。

乘法交换律，a×b=b×a。

乘法对加减法的分配律，a×（b c）=a×b a×c，a×（b-c）=a×b-a×c

加减乘除法的简便运算公式

1，提取公因式 

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41 8.59）

2，借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。

看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999 999 99 9

=9999 1 999 1 99 1 9 1-4

3，拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3、2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

4，加法结合律

注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5、76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

5，拆分法和乘法分配律 

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再现： 57×101=

6，利用基准数 

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072 2052 2062 2042 2083

=（2062x5） 10-10-20 21

7，利用公式法 

(1) 加法：

交换律，a b=b a

结合律，(a b) c=a (b c).

(2) 减法运算性质：

a-(b c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b c

a-b-c=a-c-b

(a b)-c=a-c b=b-c a.

(3)乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a

结合律，（a*b）*c=a*(b*c)

分配率，（a b）xc=ac bc

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c

a÷（b÷c)=a÷bxc

a÷b÷c=a÷c÷b

(a b)÷c=a÷c b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例 题

例1：

283 52 117 148

=（283 117） （52 48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。）

例3：

195-（95 24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100 42

(同上)

例5：

（0.75 125）*8

=0.75*8 125*8=6 1000

(运用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

(450 81)÷9

=450÷9 81÷9

=50 9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

4、2÷（0.6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175 45 55 27)-75

=175-75 (45 55) 27

=100 100 27=227.

(运用加法性质和结合律）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法性质， 相当加法性质)