量子力学中的交换子

在量子力学中，进行测量是一件非常奇怪的事，它会使波函数坍缩。但是，更复杂的是对其进行两次测量，因为这与测量顺序有关。在经典力学中，如果我们要测量一颗球的位置和动量，无论先测量哪个属性结果都是一样的。但在量子力学中，因为我们对量子系统的测量会改变波函数，在这之后再进行测量实际上是在测量不同的波函数。所以，先测量电子的位置再测量动量，并不等于先测量动量再测量位置，我们把这写作：

然后，我们将括号内的内容称为x和p的交换子，写作：

我们定义这个交换子的目的是，它可以告诉我们进行这两个测量的顺序是否可以进行交换。如果它不等于0，则不能进行交换，位置和动量就是这种情况。