一边注水一边放水的数学题很奇葩？这次还真的是你想错了

前些天听了一个教育界资深大佬的演讲，他对目前的数学题进行了批判，指出这些题目严重地脱离了生活，纯属出题者瞎编乱造。他举的例子中有两个是众所周知的，一个是“一边注水一边放水的泳池管理员”，另一个就是鸡兔同笼问题。他表示，要把泳池注满为什么还要一直放水，他也没见过哪个人把鸡和兔子养在一起。

事实上，有一些小学数学题确实非常奇葩，脱离了生活和科学，但是用这两个例子来说明我觉得是非常不妥的。因为这两个数学题不仅符合生活，它们还是一种符合科学的总结模型。

我们着重来讲第一个问题。生活中有哪些情况符合题目所讲的情境呢？事实上，这类情况非常多，边充电边玩手机是我们最熟悉的情况。下暴雨的时候，水库会大量进水，因此需要进行泄洪，这是不是一边进水一边放水呢？还有一些更隐蔽的情况，比如快递中转站，它是不是一边接送快递一边派送快递，你是不是要对数量进行监控才不会爆仓？甚至还有一些普通人很少接触到的工程问题，比如矿井渗水，一边抽一边渗，那么多久才能把水抽光？

类似的情况有非常多，那么我们在教学的时候有办法把所有情况全部教一遍吗？那肯定是不可能的，因此我们要把所有情况的共同特点提取出来，建立一个科学的模型，然后用简单的例子进行描述，最后就成了“一边注水一边放水的泳池”模型。我们的教学不是传授一个问题的解法，而是传授一类问题的解决方法。

有了这个简单的模型之后，我们还可以对这个模型进行扩展，使它应对更复杂的情况，这也符合科学的研究历程：从简单到复杂。在原模型中，放水的速度是固定的，我们可以改成放水的速度随着泳池液面高度的升高而增加，这也符合实际情况。那么，这就会出现两种情况，一种情况是泳池水依旧会满，另一种情况是液面达到一定高度后，注水的速度和放水的速度会相同，达到了平衡。

那么，这种更复杂的模型有什么实际应用吗？我就举一个与大家息息相关的例子：气候变暖。地球每天都在接收着来自太阳的能量，也都在向外太空辐射红外线散热，一般来说，这两者是平衡的，所以地球的平均温度是稳定的。但是，当人类活动排放的二氧化碳增多时，它会截留一部分本该向外辐射的红外线，这就导致了注入能量大于输出能量，从而导致了地球的升温。而地球的升温又会使向外辐射的红外线能量增强，也就是说，注入地球的能量是固定的，但是向外排的能量随着温度的升高而增加，符合扩展后的模型。那么，科学家只需要利用模型，输入各个地球的参数就能计算出排放多少二氧化碳会升温多少度了。

所以说，你觉得这个数学模型很奇葩，只是因为你接触得太少，眼界太狭窄。不过，普通人没有接触到这些情况是可以理解的，但是，作为一个教育界的资深大佬，连这些最简单的情况都不了解，是值得反思的。