如何在太阳系中找到五个隐藏的稳定位置

引力是一种相对较弱的力，它要求物体具有大质量才能具有显着的引力。这意味着在太阳系中，主要引力体是太阳，因为它包含太阳系内所有质量的99以上。这导致所有行星围绕它运行，可以被描述为所谓的二体问题。

在太阳系中，存在很多的二体问题，例如地球和太阳、月亮和地球。这里的关键是，这些系统中的每一个都包含两个绕其共同质心运行的天体。因此，虽然地球绕太阳运行的说法似乎是正确的，但更精确地说，太阳和地球都绕其共同质心运行，而该质心位于太阳的体积内，因为它的质量几乎是地球的一百万倍。

二体问题已经被研究和分析解决了数千次，在大多数情况下可用于高精度地预测轨道上物体的位置和速度。现在让我们考虑一个我们知道解决方案的二体问题，但是我们要向其中添加第三个物体。

我们假设第三个物体非常轻，以至于它的质量对系统的贡献可以忽略不计。这意味着第三个物体不会产生引力来拉动其他两个物体朝向它，但它是能够感受到其他两个物体作用在其上的引力，这种情况被称为受限的三体问题。

如果我们想要计算另外两个物体对第三个轻物体产生额外引力的表达式，以确定第三个较轻物体放置在系统的不同部分时，其位置随时间的变化，我们需要使用拉格朗日力学。这是在经典物理学中求解运动方程的另一种方法，它使用称为拉格朗日的量，定义为动能减去物体的势能。

我们可以在其他两个物体的质心框架内求解第三个物体的拉格朗日量，然后经过复杂的变分计算，可以得出第三个物体相对于其他两个物体的平衡位置，这些平衡点就是所谓的拉格朗日点。对于任何受限的三体问题，总是有五个拉格朗日，标记为L1到L5，每个点都有自己独特的属性。

从L1开始，这是一个位于连接两个大物体质心的线上的点。这个点我们很容易理解为什么它处于平衡状态，因为一个物体对它的引力等于来自另一个物体的相反力。接下来是L2，它位于较小的天体后面，在这种情况下，它仍然位于连接质心的延长线上。L3的位置与L2相似，只不过它位于质量较大的天体的后面。L4和L5在两个物体的两侧，并始终形成等边三角形。

事实上，所有五个拉格朗日点都与系统一起运行。重要的是，L1，L2和L3 是不稳定平衡的位置。这意味着，如果将第三个物体放在上面，它只要受到点扰动就会脱离出去。如果第一个物体比第二个物体大得多的话，那么L4和L5是稳定平衡点，在那里的轻物体不会随着时间的推移而脱离。

这些点对于科学家和工程师来说非常有用，因为将卫星或太空望远镜放置在这些点中的任何一个，只需要少量的额外推力或能量就能让它们保持在那个点，即使是不稳定的拉格朗日点也是一样。詹姆斯·韦布太空望远镜就是在地球后面的L2轨道运行，它可以停留在那里 很长一段时间里，时不时地对其轨道进行微小的修正。

除了人类使用拉格朗日点建立太空望远镜，在宇宙中拉格朗日点也被所谓的特洛伊小行星使用。这些小行星在太阳-木星L4和L5拉格朗日点，由于这个点是稳定的，所以它们会一直留在那里。