当数学只由形状和数字组成时，它确实很简单，更复杂的领域开始加入其中，例如无穷大和虚数等抽象概念挑战了我们的直觉。没有人知道这些领域是如何组合在一起的。当新的数学分支被开发出来了，这就导致不同领域之间存在巨大的缝隙。数学家罗素怀海德接受了这个挑战，他们的计划是拆除这个古老的结构，并从头开始建立一个全新的数学框架。最终这个项目变成了《数学原理》这本书，他们奠定了证明一加一等于二所需的基础。...
超光速通信显然可以拯救银河帝国。打破光速不仅仅是能量不足的问题，量子纠缠通信器的概念，量子纠缠通信器支持者强调的主要事实是，纠缠的影响已被明确确定为比光速传播得更快。因此两个粒子实际上都没有确定的自旋值，当其中一个与外部世界相互作用并选择一个特定的自旋时（比如说向上），那么另一个粒子会通过坍缩来响应相反的自旋状态（向下）。另一个粒子也会立即坍缩。...
这种关于确定性和可预测宇宙的观点随着相对论和量子力学的出现而被打破。粒子的精确位置也不再可测量。一个围绕氢原子质子运行的电子。只不过引力要替换成静电力。我们从麦克斯韦方程组中知道，电子不断变化的方向会产生加速度，电子并不会撞击原子核。我们的对象是一些完全不同的数学描述的波函数。粒子的位置在测量之前是未知的，在氢原子的量子力学模型中，电子并不像行星围绕恒星一样围绕原子核旋转。...
事实上，它是一种横向速度，也就是喷流速度在天球的投影速度。如下图所示，高能粒子沿着路径AB以速度v运动，我们在O点处观测该喷流。在时间t1一束光从A点处发出，在时间t2一束光从B点发出。而在时间t1...
巧克力可以在相同的温度下处于不同的状态，这取决于它是如何到达那个状态的。我们称之为系统状态的路径依赖性，这通常意味着系统具有几种不同的平衡状态。平衡状态只是一种不会随时间变化的状态，我们再次打开外部磁场但将其强度增加到另一个方向，那么原子磁体将开始排列指向另一个方向直到饱和。再次关闭外部磁场，然后再次打开外部磁场转回另一侧，然后磁铁将返回使第一个方向上的磁化饱和。并不仅仅取决于外部磁场。...
证据是在陨石中发现的微量气体，它的成分与1976年登陆火星的维京号太空探测器获得的大气样本相匹配。他在陨石中发现了磁性细菌所代谢的磁性粒子，并能够从使用电子显微镜拍摄的图像中确认陨石中的链状结构。在地球化石中也发现了类似的结构，在降落在地球上的陨石上也可以看到相同的近似比例。在火星大气中发现的大部分氙是氙 129。都会产生大量自然界中没有的氙同位素。...
我们对气味的感觉是由气味分子被受体部位捕捉到的，现在有两个关于气味受体如何工作的主要理论：气味受体可以根据不同分子的振动方式来区分它们。有点像吉他弦总是以相同的频率共振，这是检测不同种类分子的好方法，也许我们的气味受体也在做类似的事情。气味的振动理论并不是很流行，电子隧穿实际上可以用来找到分子的共振频率。电子不能穿过这个势垒，只有存在具有相同能量的空穴时。...
对称性是指粒子的性质在经过变换后不会改变。基本粒子质量这些力是由载力粒子所介导的，这些粒子必须都是无质量的。这是方程对称性的要求，不是大质量的玻色子。这也包括希格斯玻色子，所有质量都是由于对称性破缺造成的，而不仅仅是基本粒子的质量。希格斯场不能解释宇宙中的大部分质量，中子和质子几乎占了整个原子的质量，它们的质量来自于内部夸克的结合能以及核子之间的结合能。夸克反夸克对的组合将导致质量为零。...
这个实验被称为“双缝实验”它由三部分组成，一个光源、一个带有两个窄缝的板和一个屏幕：当光源打开时。光线通过两个狭缝射到屏幕上，如果光是一个简单的粒子。那么从光源穿过两个狭缝的粒子将在屏幕上显示为两条直线，但事实并非如此。我们在屏幕上看到亮带和暗带，这与波干涉的模式完全相同，这证明了光不是简单的粒子。而是波，然而。一个世纪后，阿尔伯特。...
问题就在于，无限多个小误差累积起来会不会变成一个大误差。简单来说，积分求面积时的误差是两个无穷小长度的平方，即二阶无穷小。对它进行一阶无穷多次累加之后，我们得到的仍然是一阶无穷小。而对于所谓的楼梯悖论来说，它的误差是无穷小长度，即一阶无穷小，经过无穷多次累积后就可能变成一个可观的误差，所以折线不能用斜线代替。如果只是用上述的语言进行描述，那么有些人可能还有点怀疑。...
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